В чем разница между быстрым и полным форматированием?

Термин форматирование используется для разных вещей.

Во-первых, он используется для низкоуровневого форматирования жёсткого диска. Это включает в себя разделение диска на небольшие блоки — блоки, к которым может обращаться операционная система. В настоящее время производители настраивают размер сектора (например, 512 байт или 4096 байт) и выполняют низкоуровневое форматирование диска. Обычно пользователь больше не может низкоуровнево форматировать жёсткий диск.

Во-вторых, форматирование используется для высокоуровневого форматирования жёсткого диска. Это означает, что операционная система записывает структуру файловой системы на диск. Например, для старой доброй FAT (таблицы размещения файлов) система записывает загрузочный сектор в первый сектор диска, а пустую FAT — в следующие сектора. Пустой в этом случае означает, что все записи в таблице размещения файлов помечены как неиспользуемые.

Высокоуровневое форматирование может включать сканирование диска на наличие повреждённых секторов (проверка, можно ли прочитать каждый сектор), и может включать запись нулей во все сектора данных на диске.

Когда вы форматируете диск, Windows выполняет форматирование высокого уровня, записывает структуру файловой системы на диск. Когда вы говорите делать «полное форматирование», тогда Windows также сканирует все сектора на диске на наличие повреждённых секторов. Начиная с Windows Vista полное форматирование записывает нули во все сектора данных. Доступ к каждому сектору на диске занимает гораздо больше времени, чем быстрое форматирование, которое записывает только блоки, содержащие структуру файловой системы. Поэтому обычно вам нужно быстрое форматирование, потому что оно намного быстрее. Но есть случаи, когда вы можете сделать полное форматирование.

1. У вас может быть диск, который вы хотите уничтожить или отдать. Если вы просто быстро отформатируете, то данные файлов все ещё находятся на диске, только структура файловой системы (имена файлов и информация о том, где файлы хранятся на диске) была удалена. С помощью специализированных программ кто-то может попытаться «восстановить» ваши файлы — данные все ещё там, задача программы — угадать /узнать, какой блок данных принадлежит какому файлу.
2. Вы не уверены, что жёсткий диск в хорошем состоянии. Тогда полное форматирование — это хорошая идея, потому что оно обращается к каждому сектору, поэтому, если какой-либо сектор плохой, система это узнает. В быстром форматирование будут записаны только несколько секторов. Если вам не повезёт, у вы успешно завершите форматирование, а когда позже вы захотите записать данные на диск, произойдёт сбой. Конечно, всегда можно запустить программу для проверки диска:

chkdsk /r